Maßraum/Höldersche Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Beweise die Höldersche Ungleichung unter Verwendung der Abschätzung

${}AB\leq {\frac {A^{p}}{p}}+{\frac {B^{q}}{q}}\,$

für reelle Zahlen ${}A,B\geq 0$ und ${}p,q\geq 1$ mit ${}{\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1$.

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