Maßraum/Minkowskische Ungleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}p\geq 1$ eine reelle Zahl und es sei ${}(X,{\mathcal {A}},\mu )$ ein Maßraum. Es seien

$f,g\colon X\longrightarrow \mathbb {R}$

${}p$-integrierbare Funktionen. Zeige

${}\Vert {f+g}\Vert _{p}\leq \Vert {f}\Vert _{p}+\Vert {g}\Vert _{p}\,.$

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