Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Vollständig/Fakt

Vollständigkeitssatz von Fischer-Riesz

Es sei $(X,𝒜,\mu )$ ein $\sigma$-endlicher Maßraum.

Dann ist der Lebesgueraum $L^p(X)$ der $p$-integrierbaren Funktionen vollständig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen