Maßtheorie und Mannigfaltigkeiten/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe
Erscheinungsbild
Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
- Der positive Teil einer Funktion
wobei eine Menge bezeichnet.
- Das Bildmaß unter einer messbaren Abbildung
von einem Maßraum in einen Messraum .
- Ein translationsinvariantes Maß auf .
- Der Limes superior zu einer reellen Folge .
- Ein überdeckungskompakter topologischer Raum.
- Zwei in einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit tangential äquivalente differenzierbare Kurven
(dabei sei ein offenes reelles Intervall und ).
- Die zurückgezogene Differentialform zu einer Differentialform bezüglich einer stetig differenzierbaren Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .
- Die kanonische Volumenform auf einer orientierten riemannschen Mannigfaltigkeit .