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Maßtheorie und Mannigfaltigkeiten/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Der positive Teil einer Funktion

    wobei eine Menge bezeichnet.

  2. Das Bildmaß unter einer messbaren Abbildung

    von einem Maßraum in einen Messraum .

  3. Ein translationsinvariantes Maß auf .
  4. Der Limes superior zu einer reellen Folge .
  5. Ein überdeckungskompakter topologischer Raum.
  6. Zwei in einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit tangential äquivalente differenzierbare Kurven

    (dabei sei ein offenes reelles Intervall und ).

  7. Die zurückgezogene Differentialform zu einer Differentialform bezüglich einer stetig differenzierbaren Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .
  8. Die kanonische Volumenform auf einer orientierten riemannschen Mannigfaltigkeit .