Maßtheorie und Mannigfaltigkeiten/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.

1. Das Lemma von Fatou.
2. Die Transformationsformel für Integrale zu einem ${}C^{1}$-Diffeomorphismus

   $\varphi \colon G\longrightarrow H,$

   wobei ${}G$ und ${}H$

   offene Teilmengen des ${}\mathbb {R} ^{n}$ sind.
3. Die Formel für die zurückgezogene Volumenform ${}\varphi ^{*}\omega$ zu ${}\omega =fdy_{1}\wedge \ldots \wedge dy_{n}$ unter einer stetig differenzierbaren Abbildung

   $\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}.$

4. Der Satz von Stokes für Mannigfaltigkeiten mit Rand.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen