- Es sei ein
-endlicher
Maßraum und es sei
-
eine
Folge
von nichtnegativen
messbaren
numerischen Funktionen.
Dann gilt
-
- Für eine
messbare Funktion
-
ist genau dann
integrierbar
auf , wenn die
Hintereinanderschaltung
auf integrierbar ist. In diesem Fall gilt
-
wobei die Determinante des totalen Differentials bezeichnet.
- Es seien
offene Teilmengen,
deren Koordinaten mit bzw. mit bezeichnet seien. Es sei
-
eine
differenzierbare Abbildung
und es sei eine
-Differentialform
auf mit der Darstellung
-
Dann besitzt die
zurückgezogene Form
die Darstellung
-
- Es sei eine
-dimensionale
orientierte
differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand
und mit
abzählbarer Basis der Topologie,
und es sei eine
stetig differenzierbare
-Differentialform
mit
kompaktem
Träger auf . Dann ist
-