Es sei
ein offenes Kartengebiet mit der Karte
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Wir können davon ausgehen, dass der Nullpunkt ist und das der offene Ball mit Radius ist. Es sei
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ein Diffemorphismus, der auf die Identität ist und der auf abbildet. Eine solche Abbildung erhält man, wenn man mit der Funktion
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mit
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die Punkte streckt. Dabei kann man das Bild des Diffeomorphismus , also , als
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auffassen, wobei die größere Menge eine Mannigfaltigkeit mit dem Rand ist. Es sei die Mannigfaltigkeit, die entsteht, wenn man durch ersetzt. Die Sphäre wird dabei zum Rand von . Den Diffeomorphismus man man zu einem Diffeomorphismus
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fortsetzen, da auf dem offenen Übergang
die Identität vorliegt.