Mannigfaltigkeiten/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe
Erscheinungsbild
Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
- Der Tangentialraum in einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
- Eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
- Ein orientierter Atlas einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
- Die zurückgezogene Differentialform zu einer Differentialform bezüglich einer stetig differenzierbaren Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .
- Das Wegintegral zu einer -Differentialform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit bezüglich einer stetig differenzierbaren Kurve .
- Eine positive Volumenform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
- Eine riemannsche Mannigfaltigkeit.
- Die äußere Ableitung zu einer stetig differenzierbaren Differentialform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .