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Mannigfaltigkeiten/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Der Tangentialraum in einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
  2. Eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
  3. Ein orientierter Atlas einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
  4. Die zurückgezogene Differentialform zu einer Differentialform bezüglich einer stetig differenzierbaren Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .
  5. Das Wegintegral zu einer -Differentialform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit bezüglich einer stetig differenzierbaren Kurve .
  6. Eine positive Volumenform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
  7. Eine riemannsche Mannigfaltigkeit.
  8. Die äußere Ableitung zu einer stetig differenzierbaren Differentialform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .