Mathematik/Prinzipien/Beweis/Einsichtigkeit/Bemerkung/Beispielliste

Eine Illustration für das Kommutativgesetz der Multiplikation. Für natürliche Zahlen sehr einleuchtend. Für negative Zahlen aussagelos. Für positive reelle Zahlen, wenn man an Flächeninhalte denkt, auch einsichtig. Aber was ist ein Flächeninhalt? Ist es nicht eher so, dass das Produkt der Streckenlängen eines Rechtecks ein sinnvoller Kandidat für den Flächeninhalt ist, weil die Kommutativität gilt?

Eine Illustration für das Distributivgesetz für natürliche Zahlen.

Links eine Illustration der ersten binomischen Formel und rechts eine für die binomische Formel zum Exponenten 3. Gilt es für negative Zahlen? Wie sieht es bei höheren Exponenten aus?