Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine injektive Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M.$

2. Eine surjektive Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M.$

3. Die Dimension eines ${}K$-Vektorraums ${}V$ (${}V$ besitze ein endliches Erzeugendensystem).
4. Der Kern einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow W$

   zwischen zwei ${}K$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$.

5. Der Limes (oder Grenzwert) einer reellen Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$.
6. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $\varphi \colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt ${}a\in \mathbb {R}$.

7. Die eulersche Zahl ${}e$.
8. Eine lineare inhomogene gewöhnliche Differentialgleichung.

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