Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Abbildung

    ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente auch und verschieden sind.

  2. Die Abbildung heißt surjektiv, wenn es für jedes mindestens ein Element mit gibt.
  3. Unter der Dimension eines Vektorraums versteht man die Anzahl der Elemente in einer Basis von .
  4. Man nennt

    den Kern von .

  5. Man sagt, dass die Folge den Limes besitzt, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist. Zu jedem positiven , , gibt es ein derart, dass für alle die Abschätzung

    gilt.

  6. Eine Abbildung
    heißt stetig, wenn für jedes und für jedes ein existiert, so dass

    gilt.

  7. Die eulersche Zahl ist durch

    definiert.

  8. Eine Differentialgleichung der Form

    mit zwei auf einem Intervall definierten Funktionen und heißt inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung.