Mathematik für Anwender/Teil 1/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Exponentialreihe für ${}x\in \mathbb {R}$.
2. Der Tangens.
3. Die Differenzierbarkeit einer Abbildung

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt

   ${}a\in \mathbb {R}$.

4. Die Zahl ${}\pi$ (gefragt ist nach der analytischen Definition).
5. Das Taylor-Polynom vom Grad ${}n$ zu einer ${}n$-mal differenzierbaren Funktion

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt ${}a\in \mathbb {R}$.

6. Eine Treppenfunktion

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem beschränkten reellen Intervall ${}I\subseteq \mathbb {R}$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen