Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung

1. Eine Abbildung ${}F$ von ${}L$ nach ${}M$ ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge ${}L$ genau ein Element der Menge ${}M$ zugeordnet wird.
2. Ein Ausdruck der Form

   $P=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+\cdots +a_{n}X^{n}$

   mit ${}a_{i}\in K{\text{ und }}n\in \mathbb {N}$

   heißt Polynom in einer Variablen über ${}K$.

3. Für jedes  ${}x\in \mathbb {R}$  heißt die Reihe

   $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}$

   die Exponentialreihe in ${}x$.

4. Der Arkussinus

   $[-1,1]\longrightarrow [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}],\,x\longmapsto \arcsin x,$

   ist die Umkehrfunktion der reellen Sinusfunktion.

5. Die Funktion

   $I\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \int _{a}^{x}f(t)\,dt,$

   heißt die Integralfunktion zu ${}f$ zum Startpunkt ${}a$.

6. Man nennt

   ${}\operatorname {kern} \varphi :={\left\{v\in V\mid \varphi (v)=0\right\}}\,$

   den Kern von ${}\varphi$.

Zur gelösten Aufgabe