Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/52/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine streng wachsende Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$.
2. Eine Reihe ${}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$ von reellen Zahlen ${}a_{k}$.
3. Der natürliche Logarithmus

   $\ln \colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} .$

4. Eine stetig differenzierbare Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$.
5. Das Oberintegral einer nach oben beschränkten Funktion

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem beschränkten Intervall ${}I\subseteq \mathbb {R}$.

6. Die Determinante eines Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen Vektorraum ${}V$.

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