Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Ortsunabhängig bedeutet, dass die Funktion nicht von abhängt.
- Ein Skalarprodukt auf ist eine Abbildung
mit folgenden Eigenschaften:
- Es ist
für alle , und ebenso in der zweiten Komponente.
- Es ist
für alle .
- Es ist für alle und genau dann, wenn ist.
- Ein Vektorfeld ist eine
Abbildung
wobei ein reelles Intervall ist.
- Die Relativgeschwindigkeit ist
- Es seien die Richtungsableitungen in Richtung des -ten Einheitsvektors. Zu heißt die
Matrix
die Hesse-Matrix zu im Punkt .
- Die Integrabilitätsbedingung besagt, dass
für alle und alle gilt.