Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Lösung eines Anfangswertproblems

   $y'=f(t,y){\text{ und }}y(t_{0})=y_{0},$

   zu einer Funktion

   $f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} .$

2. Eine Orthonormalbasis in einem euklidischen Vektorraum ${}V$.
3. Das charakteristische Polynom zu einem gewöhnlichen linearen Differentialgleichungsysytem mit konstanten Koeffizienten.
4. Die totale Differenzierbarkeit einer Abbildung

   $\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

   in einem Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$.

5. Die Laplace-Ableitung einer zweimal differenzierbaren Funktion

   $u\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} .$

6. Das Mehrfachintegral zu einer stetigen Funktion

   $f\colon T\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}$

   auf einer kompakten Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen