Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung

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  1. Unter einer Wahrheitsbelegung versteht man eine Abbildung
  2. Eine geordnete Menge heißt induktiv geordnet, wenn jede total geordnete Teilmenge eine obere Schranke in besitzt.
  3. Das Alphabet einer Sprache erster Stufe umfasst die folgenden Daten.
    1. Eine Grundtermmenge, also eine Menge aus Variablen, Konstanten und Funktionssymbolen.
    2. Zu jeder natürlichen Zahl eine Menge von -stelligen Relationssymbolen.
    3. Die aussagenlogischen Junktoren
    4. Das Gleichheitszeichen .
    5. Die Quantoren und .
    6. Klammern, also und .
  4. Man sagt, dass Beispiele enthält, wenn es für jeden Ausdruck der Form aus einen -Term derart gibt, dass

    zu gehört.

  5. Die Addition wird über die Addition mit festem definiert, wobei die eindeutig bestimmte Abbildung

    ist, für die

    gilt.

  6. Es sei eine Menge von modallogischen Ausdrücken und ein modallogischer Ausdruck. Man sagt, dass aus folgt, wenn für jedes modallogische Modell mit

    auch

    gilt.

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