Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
  1. Eine totale Ordnung auf einer Menge heißt Wohlordnung, wenn jede nichtleere Teilmenge ein kleinstes Element besitzt.
  2. Unter einer - stelligen Relation auf versteht man eine Teilmenge der -fachen Produktmenge .
  3. Die Termmenge ist diejenige Teilmenge der Wörter über dem Termalphabet , die durch die folgenden rekursiven Vorschriften festgelegt wird.
    1. Jede Variable ist ein Term.
    2. Jede Konstante ist ein Term.
    3. Für jedes und Terme ist auch ein Term.
  4. Man nennt allgemeingültig, wenn er in jeder -Interpretation gilt.
  5. Die Befehle für eine Registermaschine sind (dabei bezeichnen Register und Befehlszeilen).
    1. (erhöhe den Inhalt des Registers um , d.h. um einen Strich).
    2. (reduziere den Inhalt des Registers um , d.h. ziehe einen Strich ab; wenn der Inhalt leer ist, so lasse ihn leer).
    3. (wenn das -te Register leer ist, so gehe zum Befehl , andernfalls zum nächsten Befehl).
    4. Drucke (drucke den Inhalt des ersten Registers).
    5. Halte an.
  6. Die modallogische Sprache zu besteht aus den Aussagenvariablen, aus allen rekursiv-konstruierbaren aussagenlogischen Verknüpfungen und aus allen rekursiv-konstruierbaren Ausdrücken der Form .
Zur gelösten Aufgabe