Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Sprache der Aussagenlogik ${}L^{V}$ zu einer Aussagenvariablenmenge ${}V$.
2. Ein maximales Ideal ${}{\mathfrak {m}}$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
3. Die Uminterpretation ${}I{\frac {m}{x}}$ zu einer ${}S$-Interpretation ${}I$ in einer Menge ${}M$, wobei ${}x$ eine Variable und ${}m\in M$ ein Element der Grundmenge ist.
4. Ein Nichtstandardmodell zu einem fixierten ${}S$-Modell ${}M$.
5. Eine arithmetisch repräsentierbare Relation ${}R\subseteq \mathbb {N} ^{r}$.
6. Die Gültigkeit eines modallogischen Ausdrucks ${}\alpha$.

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