Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
  1. Die Termmenge ist diejenige Teilmenge der Wörter über dem Termalphabet , die durch die folgenden rekursiven Vorschriften festgelegt wird.
    1. Jede Variable ist ein Term.
    2. Jede Konstante ist ein Term.
    3. Für jedes und Terme ist auch ein Term.
  2. Die Menge heißt maximal widerspruchsfrei, wenn sie widerspruchsfrei ist und wenn jede Hinzunahme eines jeden Ausdrucks die Menge widersprüchlich macht.
  3. Die Multiplikation mit ist diejenige aufgrund von Fakt eindeutig bestimmte Abbildung

    für die

    gilt.

  4. Die Befehle für eine Registermaschine sind (dabei bezeichnen Register und Befehlszeilen).
    1. (erhöhe den Inhalt des Registers um , d.h. um einen Strich).
    2. (reduziere den Inhalt des Registers um , d.h. ziehe einen Strich ab; wenn der Inhalt leer ist, so lasse ihn leer).
    3. (wenn das -te Register leer ist, so gehe zum Befehl , andernfalls zum nächsten Befehl).
    4. Drucke (drucke den Inhalt des ersten Registers).
    5. Halte an.
  5. Das modallogische Axiomenschema

    nennt man Löb-Axiom.

  6. Unter einem modallogischen Modell versteht man einen gerichteten Graphen zusammen mit einer Wahrheitsbelegung für die Aussagenvariablen für jeden Knotenpunkt .
Zur gelösten Aufgabe