Matrix/3x3/Eigenvektor/Überprüfe/1/Aufgabe

Überprüfe, ob der Vektor ${}{\begin{pmatrix}3\\1\\-1\end{pmatrix}}$ ein Eigenvektor zur Matrix

{\begin{pmatrix}-2&-5&1\\0&-2&2\\4&-3&5\end{pmatrix}}

ist und bestimme, falls ein Eigenvektor vorliegt, den zugehörigen Eigenwert.