Lineare Abbildung/Eigenwert/Definition

Eigenwert

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung. Dann heißt ein Element  ${}\lambda \in K$  ein Eigenwert zu ${}\varphi$, wenn es einen von ${}0$ verschiedenen Vektor  ${}v\in V$  mit

${}\varphi (v)=\lambda v\,$

gibt.