Matrix/C/Unitäre Gruppe/Definition

Unitäre Gruppe

Eine Matrix ${}M\in \operatorname {GL} _{n}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}$ mit

${}{{\overline {M}}^{\text{tr}}}M=E_{n}\,$

heißt unitäre Matrix. Die Menge aller unitären Matrizen heißt unitäre Gruppe, sie wird mit

${}\operatorname {U} _{n}\!={\left\{M\in \operatorname {GL} _{n}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}\mid {{\overline {M}}^{\text{tr}}}M=E_{n}\right\}}\,$

bezeichnet.