Matrix/K auf obere Scherungsmatrix/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass die Abbildung

$(K,+,0)\longrightarrow (\operatorname {GL} _{2}\!{\left(K\right)},\circ ,E_{n}),\,a\longmapsto {\begin{pmatrix}1&a\\0&1\end{pmatrix}},$

ein Gruppenhomomorphismus ist.

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