Matrix/R/2x2/Charakterisiere Eigenraumkonfiguration/Aufgabe

Betrachte die reellen Matrizen

$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\in {\mathrm{Mat}}_2(ℝ).$

Man charakterisiere in Abhängigkeit von $a,b,c,d$, wann eine solche Matrix

1. zwei verschiedene Eigenwerte,
2. einen Eigenwert mit einem zweidimensionalen Eigenraum,
3. einen Eigenwert mit einem eindimensionalen Eigenraum,
4. keinen Eigenwert,

besitzt.

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