Es sei M {\displaystyle {}M} eine reelle n × n {\displaystyle {}n\times n} -Matrix. Es sei a ∈ R {\displaystyle {}a\in \mathbb {R} } eine reelle Zahl, die ein Eigenwert von M {\displaystyle {}M} ist, wenn man diese als eine komplexe Matrix auffasst. Zeige, dass a {\displaystyle {}a} schon im Reellen ein Eigenwert von M {\displaystyle {}M} ist.
