Matrizen/2/U nach T/Beschreibe mit Gleichungssystem/1/Aufgabe

Es sei

${}U=\langle {\begin{pmatrix}4\\-7\end{pmatrix}}\rangle \subseteq K^{2}\,$

und

${}T=\langle {\begin{pmatrix}-2\\5\end{pmatrix}}\rangle \subseteq K^{2}\,.$

a) Beschreibe den Untervektorraum ${}W$ der ${}2\times 2$-Matrizen, die den Untervektorraum ${}U$ in den Untervektorraum ${}T$ abbilden, als Lösungsraum eines linearen Gleichungssystems.

b) Beschreibe ${}W$ durch ein eliminiertes Gleichungssystem.

c) Bestimme die Dimension von ${}W$.

Eine Lösung erstellen