Es sei R {\displaystyle {}R} ein Ring und I {\displaystyle {}I} und J {\displaystyle {}J} zwei Indexmengen. Eine I × J {\displaystyle {}I\times J} -Matrix ist eine Abbildung
Bei I = { 1 , … , m } {\displaystyle {}I=\{1,\ldots ,m\}} und J = { 1 , … , n } {\displaystyle {}J=\{1,\ldots ,n\}} spricht man von einer m × n {\displaystyle {}m\times n} -Matrix. In diesem Fall schreibt man eine Matrix zumeist tabellarisch als
ein Ring und
und 
zwei Indexmengen. Eine
-Matrix
ist eine
Abbildung
und 
spricht man von einer
-Matrix.
In diesem Fall schreibt man eine Matrix zumeist tabellarisch als
