Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Stangenrichtung/Aufgabe

Es sei  ${}M\subset {{\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{4}}$  ein mechanisches System. Zeige, dass durch

$M\longrightarrow S^{1}(d),\,(P_{1},P_{2})\longmapsto P_{1}-P_{2},$

eine Abbildung des Systems auf den Kreis mit Mittelpunkt ${}(0,0)$ und Radius ${}d$ gegeben ist. Was bedeutet die Surjektivität dieser Abbildung? Kann diese Abbildung nur endlich viele Bildpunkte besitzen?

Eine Lösung erstellen