Mechanisches System/Kreis/Gerade/Disjunkt/Radius/Zusammenhangseigenschaften/Aufgabe

Wir betrachten das mechanische System, das durch die ${}x$-Achse und den Kreis mit Radius ${}1$ und Mittelpunkt ${}(0,2)$ gegeben ist. Der Koppelungsabstand sei ${}d>0$.

1. Begründe anschaulich und zeige, dass dieses mechanische System zu ${}d>3$ nicht (in der reellen Topologie) wegzusammenhängend ist.
2. Begründe anschaulich und zeige, dass dieses mechanische System zu ${}1\leq d\leq 3$ wegzusammenhängend ist.

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