Es sei M {\displaystyle {}M} eine Menge und sei T n {\displaystyle {}T_{n}} , n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } , eine Folge von Teilmengen in M {\displaystyle {}M} mit T n ⊆ T n + 1 {\displaystyle {}T_{n}\subseteq T_{n+1}} für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Es sei T = ⋃ n ∈ N T n {\displaystyle {}T=\bigcup _{n\in \mathbb {N} }T_{n}} . Dann sagt man, dass diese Folge eine Ausschöpfung von T {\displaystyle {}T} bildet (oder T {\displaystyle {}T} ausschöpft), und schreibt dafür T n ↑ T {\displaystyle {}T_{n}\uparrow T} .
