Menge/Endliche Teilmengen/Rekursiv/Definition

Endliche Teilmengen (rekursive Definition)

Es sei ${}M$ eine Menge. Die Menge ${}{\mathcal {E}}(M)$ der endlichen Teilmengen von ${}M$ wird folgendermaßen festgelegt.

1. ${}\emptyset \in {\mathcal {E}}(M)$,
2. Für jede Teilmenge ${}T\subseteq M$ und jedes ${}x\in M$ gilt: wenn ${}T\in {\mathcal {E}}(M)$ ist, dann ist auch ${}T\cup \{x\}\in {\mathcal {E}}(M)$.
3. Zu ${}{\mathcal {E}}(M)$ gehören nur solche Mengen, die aufgrund von (1) und (2) dazugehören.