Menge/Funktionenmenge/Teilmenge/Trennung/Definition

Trennende Funktionenmenge

Es sei ${}X$ eine Menge und sei  ${}T\subseteq \operatorname {Abb} \,{\left(X,{\mathbb {K} }\right)}$  eine Menge von auf ${}X$ definierten ${}{\mathbb {K} }$-wertigen Funktionen. Man sagt, dass ${}T$ die Punkte von ${}X$ trennt, wenn es zu je zwei Punkten  ${}x,y\in X$  eine Funktion  ${}f\in T$  mit  ${}f(x)\neq f(y)$  gibt.