Menge/Funktionenmenge/Teilmenge/Trennung/Definition

Trennende Funktionenmenge

Es sei ${}X$ eine Menge und sei ${}T\subseteq \operatorname {Abb} \,{\left(X,{\mathbb {K} }\right)}$ eine Menge von auf ${}X$ definierten ${}{\mathbb {K} }$-wertigen Funktionen. Man sagt, dass ${}T$ die Punkte von ${}X$ trennt, wenn es zu je zwei Punkten ${}x,y\in X$ eine Funktion ${}f\in T$ mit ${}f(x)\neq f(y)$ gibt.