Menge/Gruppenoperation/Links/Definition

Gruppenoperation

Es sei ${}G$ eine Gruppe und ${}M$ eine Menge. Eine Abbildung

$G\times M\longrightarrow M,\,(g,x)\longmapsto gx,$

heißt Gruppenoperation (von ${}G$ auf ${}M$), wenn die beiden folgenden Eigenschaften gelten.

1. ${}ex=x$ für alle ${}x\in M$.
2. ${}(gh)x=g(hx)$ für alle ${}g,h\in G$ und für alle ${}x\in M$.