Menge/Gruppenoperation/Links/Definition

Gruppenoperation

Es sei ${}G$ eine Gruppe und ${}M$ eine Menge. Eine Abbildung

$G\times M\longrightarrow M,\,(g,x)\longmapsto gx,$

heißt Gruppenoperation (von ${}G$ auf ${}M$), wenn die beiden folgenden Eigenschaften gelten.

1.  ${}ex=x$  für alle  ${}x\in M$. 
2.  ${}(gh)x=g(hx)$  für alle  ${}g,h\in G$  und für alle  ${}x\in M$.