Menge/Menge der endlichen Teilmengen und Komplemente/Mengenalgebra/Aufgabe/Lösung
Die ganze Menge ist das Komplement der leeren Menge und gehört somit dazu. Das System ist nach Definition unter Komplementbildung abgeschlossen. Die Vereinigung zweier endlicher Teilmengen ist wieder endlich, und die Vereinigung einer Menge, deren Komplement endlich ist, mit einer weiteren Menge (egal, ob sie zu dem System gehört oder nicht)
besitzt ebenfalls diese Eigenschaft.