Menge/Partition/Definition

Partition

Es sei ${}M$ eine Menge. Eine Teilmenge  ${}P\subseteq {\mathfrak {P}}\,(M)$  heißt Partition von ${}M$, falls die folgenden Bedingungen erfüllt sind.

1. Für alle  ${}A\in P$  gilt  ${}A\neq \emptyset$. 
2. Für  ${}A,B\in P$,   ${}A\neq B$,  gilt  ${}A\cap B=\emptyset$. 
3. Die Elemente von ${}P$ bilden eine Überdeckung von ${}M$, d.h. jedes Element von ${}M$ liegt in mindestens einem Element von ${}P$.