Menge/Partition/Definition

Partition

Es sei ${}M$ eine Menge. Eine Teilmenge ${}P\subseteq {\mathfrak {P}}\,(M)$ heißt Partition von ${}M$, falls die folgenden Bedingungen erfüllt sind.

1. Für alle ${}A\in P$ gilt ${}A\neq \emptyset$.
2. Für ${}A,B\in P$, ${}A\neq B$, gilt ${}A\cap B=\emptyset$.
3. Die Elemente von ${}P$ bilden eine Überdeckung von ${}M$, d.h. jedes Element von ${}M$ liegt in mindestens einem Element von ${}P$.