Menge/Potenzmenge/Beliebige Vereinigungen/Induktiv geordnet/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Menge und ${}M\subseteq {\mathfrak {P}}\,(G)$ eine Teilmenge der Potenzmenge, die unter beliebigen Vereinigungen abgeschlossen ist.

1. Zeige, dass ${}(M,\subseteq )$ induktiv geordnet ist.
2. Zeige, dass ${}M$ ein größtes Element besitzt.

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