Menge/Relation/Relationstreue Abbildung/Definition

Relationstreu

Es seien ${}(M,R)$ und ${}(N,S)$ Mengen mit darauf erklärten Relationen ${}R$ bzw. ${}S$. Man nennt eine Abbildung

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

relationstreu (oder relationserhaltend), wenn für alle  ${}x,y\in M$  mit ${}xRy$ auch ${}\varphi (x)S\varphi (y)$ gilt.