Menge und Teilmenge/Permutation/Untergruppe/Fakt/Beweis

Beweis

Offenbar ist die Abbildung wohldefiniert. Sie ist injektiv, da aus ${}{\tilde {\sigma }}={\tilde {\tau }}$ sofort folgt, dass ${}\sigma =\tau$ ist. Die Abbildung liefert eine Bijektion zwischen ${}\operatorname {Perm} \,(N)$ und der Menge der Permutationen auf ${}M$, die ${}M\setminus N$ fest lassen. Diese Permutationen bilden eine Untergruppe.

Zur bewiesenen Aussage