Menge und Teilmenge/Permutation/Untergruppe/Fakt/Beweis

Beweis

Offenbar ist die Abbildung wohldefiniert. Sie ist injektiv, da aus  $\tilde{\sigma }=\tilde{\tau }$  sofort folgt, dass  $\sigma =\tau$  ist. Die Abbildung liefert eine Bijektion zwischen $\mathrm{Perm}(N)$ und der Menge der Permutationen auf $M$, die $M\setminus N$ fest lassen. Diese Permutationen bilden eine Untergruppe.

Zur bewiesenen Aussage