Mengen/Diagramm/Limes/Definition

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Limes (Mengen)

Es sei eine geordnete Menge und es sei , , ein Diagramm in der Kategorie der Mengen, d.h. zu jedem sei eine Menge gegeben und zu jedem Paar sei eine Abbildung gegeben, wobei zu gelte. Eine Menge zusammen mit Abbildungen heißt Limes (oder projektiver Limes) der , wenn gilt und wenn es zu jeder anderen Menge mit dieser Eigenschaft eine eindeutige Abbildung mit gibt. Er wird mit bezeichnet.