Mengentheorie/Relation/Stadt und Autobahn/Quantorenaussagen/Aufgabe

Es sei ${}S$ die Menge der Städte und ${}A$ die Menge der Autobahnen und  ${}L\subseteq S\times A$  die in Beispiel beschriebene Relation.

1. Beschreibe formal die Menge ${}T$ derjenigen Städte, die an mindestens einer Autobahn liegen.
2. Beschreibe formal die Menge ${}U$ derjenigen Städte, die an mindestens zwei Autobahnen liegen.
3. Interpretiere die Aussage

   $\forall s_{1}\forall s_{2}\exists a(s_{1}La\wedge s_{2}La),$

   wobei ${}s_{1}$ und ${}s_{2}$ aus ${}T$ seien. Ist die Aussage wahr?

4. Formuliere formal die Aussage, dass zwei Städte stets durch maximal zwei Autobahnen miteinander verbunden sind (man darf annehmen, dass jedes Autobahnkreuz an mindestens einer Stadt liegt).

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