Es sei M {\displaystyle {}M} eine Menge. Eine Familie T i {\displaystyle {}T_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , von Teilmengen T i ⊆ M {\displaystyle {}T_{i}\subseteq M} heißt Zerlegung von M {\displaystyle {}M} , wenn M = ⋃ i ∈ I T i {\displaystyle {}M=\bigcup _{i\in I}T_{i}} und T i ∩ T j = ∅ {\displaystyle {}T_{i}\cap T_{j}=\emptyset } für i ≠ j {\displaystyle {}i\neq j} ist.
