Meromorphe Funktion/Hauptteil/Produkt/1/Aufgabe/Lösung

Es sind nur die Produkte relevant, die zu einem negativen Exponenten führen, insbesondere ist das Ergebnis unabhängig davon, wie die Reihen weitergehen. Der Hauptteil von $fg$ ist wegen

$\begin{array}{cc}fg& =(3z^{-2}+4z^{-1}+2-5z+\dots )(-z^{-2}+6z^{-1}+3-4z+\dots )\\ & =-3z^{-4}+(18-4)z^{-3}+(9+24-2)z^{-2}+(-12+12+12+5)z^{-1}+\dots \\ & =-3z^{-4}+14z^{-3}+31z^{-2}+17z^{-1}+\dots .\end{array}$

Der Hauptteil des Produktes ist also

$-3z^{-4}+14z^{-3}+31z^{-2}+17z^{-1}.$

Zur gelösten Aufgabe