Meromorphe Funktion/Hauptteil/Produkt/Aufgabe/Lösung

Es sei

${}f=g=z^{-2}+z\,.$

Der Hauptteil von

${}f^{2}={\left(z^{-2}+z\right)}{\left(z^{-2}+z\right)}=z^{-4}+2z^{-1}+z^{2}\,$

ist ${}z^{-4}+2z^{-1}$, dagegen ist der Hauptteil von ${}f$ gleich ${}z^{-2}$, die zweite Potenz davon ist ${}z^{-4}$.

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