Es sei ( M , A , μ ) {\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}},\mu )} ein Maßraum, ( N , B ) {\displaystyle {}(N,{\mathcal {B}})} ein Messraum und C {\displaystyle {}C} die Menge der messbaren Abbildungen von M {\displaystyle {}M} nach N {\displaystyle {}N} . Für f , g ∈ C {\displaystyle {}f,g\in C}
(dabei sei vorausgesetzt, dass diese Mengen messbar seien). Zeige, dass ∼ {\displaystyle {}\sim } eine Äquivalenzrelation ist.
ein
Maßraum, 
ein
Messraum und 
die Menge der
messbaren Abbildungen von
nach 
.
Für
eine
Äquivalenzrelation
ist.
