Messbare Funktionen/Rechenoperationen/Fakt

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Es sei ein Messraum und seien

messbare Funktionen. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Funktion ist ebenfalls messbar.
  2. Sei für alle . Dann ist auch die Funktion messbar.
  3. Die Funktionen und sind messbar.
  4. Die Funktion ist messbar. Wenn keine Nullstelle besitzt, so ist auch messbar.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen