Messbare Funktionen/Rechenoperationen/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Rechenoperationen , , , , , , und , , sind nach Fakt und Fakt stetig und daher nach Fakt messbar. Ferner ist eine Hintereinanderschaltung von messbaren Abbildungen wieder messbar, und mit und ist nach Fakt auch die Abbildung

messbar. Daher ergeben sich die Behauptungen durch Betrachten der Hintereinanderschaltungen
Zur bewiesenen Aussage