Beweis
Die Rechenoperationen
,
,
,
,
,
,
und
,
,
sind nach
Fakt
und
Fakt
stetig
und daher nach
Fakt
messbar.
Ferner ist eine
Hintereinanderschaltung
von
messbaren Abbildungen
wieder messbar, und mit
und
ist nach
Fakt
auch die Abbildung
-
messbar. Daher ergeben sich die Behauptungen durch Betrachten der Hintereinanderschaltungen
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