Messdaten/3 Punkte/Konstante Approximation/Normen/1/Aufgabe

Bestimme die optimale Approximation für den Datensatz  ${}f(0)=0$,   ${}f(1)=2$,   ${}f(2)=2$,  durch eine konstante Funktion bezüglich der folgenden Normen des ${}\mathbb {R} ^{n}$.

1. Summennorm,
2. euklidische Norm (${}L^{2}$-Norm),
3. Maximumsnorm,
4. ${}L^{p}$-Norm für  ${}p\geq 1$. 

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