Messraum/Messbare Funktion/Subgraph ist messbar/Fakt

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}})$ ein Messraum und

$f\colon M\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$

eine messbare Funktion.

Dann sind der Graph ${}\Gamma (f)$ und der Subgraph ${}S(f)$ messbare Teilmengen in ${}M\times {\overline {\mathbb {R} }}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen