Metrischer Raum/Rand/Intervall und Kreis/Beispiel

Zu einem offenen (oder abgeschlossenen) Intervall ${}]a,b[\subseteq \mathbb {R}$ sind ${}a$ und ${}b$ die beiden Randpunkte. Zu einer offenen (oder abgeschlossenen) Kreisscheibe

${}K={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}<r\right\}}\,$

ist die Kreislinie

${}S={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}=r\right\}}\,$

der Rand.